Né à El Bayadh, Cheikh Bouamrane avait rejoint l'école coranique dès son jeune âge avant de poursuivre ses études et obtenir un certificat d'études primaires en 1938. Il s'est rendu, par la suite, en France où il a obtenu le doctorat de philosophie à la Sorbonne en 1956.

Après l'indépendance, Cheikh Bouamrane a exercé comme professeur à l'institut de philosophie à l'université d'Alger dont il devient, par la suite, le directeur. Il a également occupé plusieurs postes de responsabilité, dont celui de conseiller au ministère de la Culture en 1990, puis ministre de la Communication et de la Culture en 1991. Il a aussi présidé l'Union des écrivains algériens de 1995 à 1996 avant d'être désigné à la tête du HCI depuis 2001.

Auteur d'un riche parcours culturel et intellectuel, le défunt a laissé de nombreux ouvrages consacrés à la liberté humaine, à la pensée islamique, à l'histoire de l'Algérie et à l’Emir Abdelkader. Il a également été l'auteur de plusieurs contributions dans des revues et publications.

Cheikh Bouamrane est décédé au mois de mai 2016 à l'âge de 92 ans.